等差(chà)数列前(q表示第一的词语四字，古代表示第一的词语ián)n项(xiàng)和性质及使用，等差数列前n项和概念(niàn)是等差数列(liè)是常见(jiàn)数列(liè)的一种，假如一(yī)个数列从第二(èr)项(xiàng)起，每一(yī)项与(yǔ)它(tā)的前(qián)一(yī)项(xiàng)的差等于同一个常数(shù)，这个数列就(jiù)叫做(zuò)等(děng)差数列，而这个常数叫(jiào)做等差数列的(de)公役(yì)，公役常用字母d表明的。

　　关(guān)于等差数列前n项和性(xìng)质(zhì)及使用，等差数列前n项(xiàng)和概(gài)念(niàn)以及等差(chà)数列前n项和(hé)性质(zhì)及(jí)使(shǐ)用，等(děng)差数列(liè)前n项和性质公(gōng)式总结，等差数列前n项和概念(niàn)，等差数列前n项是什么意思(sī)，等差数(shù)列前n项(xiàng)和常用公(gōng)式(shì)等问题，小编将为你收拾以(yǐ)下常识(shí)：

等差(chà)数(shù)列前(qián)n项(xiàng)和性质及使(shǐ)用(yòng)，等差数列(liè)前n项和概念

　　等差(chà)数列是(shì)常见数列的一种，假如一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差(chà)数列，而(ér)这个常数(shù)叫做等差数列的公役(yì)，公役常用(yòng)字母(mǔ)d表(biǎo)明。等差(chà)数列前(qián)项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项(xiàng)和公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数(shù)列的首项为a1，公役(yì)为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质

　　1.公役为d的等差数(shù)列，各(gè)项同加一数(shù)所得数列仍是(shì)等差(chà)数列(liè)，其(qí)公役仍为(wèi)d。

　　2.公(gōng)役为d的等(děng)差数(shù)列(liè)，各项同乘以常(cháng)数k所得数列(liè)仍(réng)是等(děng)差数(shù)列(liè)，其(qí)公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等(děng)差数(shù)列。

　　4.对(duì)任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便(biàn)得等差数列的(de)通(tōng)项公式，此式较等差数列的通项(xiàng)公式更(gèng)具有(yǒu)一(yī)般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中(zhōng)取(qǔ)出等(děng)距(jù)离(lí)的项，构成一个新(xīn)数列，此(cǐ)数(shù)列仍是等(děng)差数列(liè)，其(qí)公役为kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　7.下表成(chéng)等差数(shù)列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的表示第一的词语四字，古代表示第一的词语等(děng)差数列(liè)。

　　8.在(zài)等差数列(liè)中，从第二项起，每一项（有穷数列(liè)末项在(zài)外）都(dōu)是它前后两项的等差中(zhōng)项。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等差数(shù)列中的数随项数的增大而(ér)增大；

　　当(dāng)d<0时(shí)，等差(chà)数(shù)列(liè)中的数随项数的(de)削减而减小(xiǎo)；

　　d=0时(shí)，等差数列中的数等于(yú)一个常数。

等差数列(liè)前n项和性质是(shì)什么

　　 等差数(shù)列是常见(jiàn)数(shù)列的一种(zhǒng)，假(jiǎ)如一个数列从第二(èr)项起，每一项与它的前一(yī)项(xiàng)的差等(děng)于同一(yī)个常数，这个数列就叫做等差数(shù)列，而这个常(cháng)数叫做等差数(shù)列的公役(yì)，公役常用(yòng)字母d表明。

等(děng)差数列(liè)前(qián)项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……表示第一的词语四字，古代表示第一的词语an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等差(chà)数列的首项为(wèi)a1，公役为(wèi)d，项数(shù)为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各(gè)项(xiàng)同(tóng)加一数所(suǒ)得数列(liè)仍是(shì)等差(chà)数(shù)列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同乘以(yǐ)常数k所得数列(liè)仍是等差(chà)数(shù)列，其公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等差(chà)数(shù)列(liè)。

　　 4.对(duì)任(rèn)何(hé)m、n，在等(děng)差举(jǔ)含(hán)数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数(shù)列的(de)通项公式(shì)，此式较等差数列的通(tōng)项公(gōng)式更(gèng)具有(yǒu)一般性.

　　 5.一(yī)般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差(chà)数(shù)列，从(cóng)中取出等(děng)距离的项，构成一个新数列(liè)，此数列(liè)仍是等(děng)差数列，其(qí)公役为kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　 7.下表(biǎo)成等差(chà)数列(liè)且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公(gōng)役为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差(chà)数(shù)列中，从第二项(xiàng)起，每一项（有穷数列末项在外(wài)）都(dōu)是它前后两项(xiàng)的(de)等宴陵差(chà)中(zhōng)项。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等差数列(liè)中的数随项数的(de)增大而增大；当d<0时，等差数列中的(de)数随(suí)项数的(de)削减而(ér)减小；d=0时，等差(chà)数列(liè)中的数等于一个常数。

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