反正擅长和善于的区别，擅长和善长的区别造句(zhèng)切函数(shù)的(de)导数(shù)推导过程，反正弦函数的导数(shù)是正切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反(fǎn)正切函数的导数推导过(guò)程，反正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的导数以及反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导过(guò)程，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数是多少，反正弦函(hán)数的导(dǎo)数，反正切函数(shù)的导(dǎo)数公式(shì)，反正切函数的导数推导(dǎo)等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

反正切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正弦函数的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)定义(yì)域(yù)R上(shàng)不具有一一对(duì)应的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注(zhù)意(yì)这里(lǐ)选取(qǔ)是正切函数的一(yī)个单(dān)调(diào)区(qū)间。

　　而由于(yú)正切函数(shù)在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连续的，因此(cǐ)，反正切(qiè)函数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时(shí)的反(fǎn)正切函数是多(duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈擅长和善于的区别，擅长和善长的区别造句Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的(de)对称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的大(dà)致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导(dǎo)数公式及推导过程

　　 反(fǎn)三角函数(shù)指三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的(de)反函(hán)数，由于基(jī)本三角(jiǎo)函(hán)数(shù)具有周(zhōu)期性，所以反三角函数擅长和善于的区别，擅长和善长的区别造句胡旅是(shì)多值函数。

　　接下(xià)来(lái)给大家分(fēn)享反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式及推(tuī)导过程。

反三(sān)角函数的导(dǎo)数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公(gōng)式推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的导数公(gōng)式推(tuī)导过程是(shì)利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)是一种基本初(chū)等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函(hán)数的统(tǒng)称，各(gè)自表示(shì)其(qí)反正弦、反余(yú)弦、反(fǎn)正切(qiè)、反余切，反正割，反余割为x的角。

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