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拉普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公(gōng)式例题，拉(lā)普拉斯(sī)分块(kuài)矩(jǔ)阵公式副对(duì)角(jiǎo)线

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代数(shù)中的一个重要内容，是处理(lǐ)阶数较高(gāo)的(de)矩阵时常采(cǎi)用(yòng)的技巧，也是数学在多(duō)领域的研(yán)究工具。

　　对矩阵进行(xíng)适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运算可(kě)以(yǐ)转化为低(dī)阶矩阵的运算(suàn)，同(tóng)时也使原矩(jǔ)阵(zhèn)的结构(gòu)显(xiǎn)得简单而清晰(xī)，从(cóng)而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的一元一次(cì)方程开始，初等代数一方面进而讨论二元(yuán)及(jí)三元的一次方(fāng)程组，另一方面研究(jiū)二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继(jì)续(xù)发展，代(dài)数在(zài)讨论任意多(duō)个未知数的一次方(fāng)程(chéng)组，也叫线性方程组的同时还(hái)研究次数更(gèng)高的一(yī)元方程(chéng)组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做(zuò)高等代数(shù)。

　　高等(děng)代数是代(dài)数(shù)学发(fā)展到高(gāo)级阶段的总称，它包括许多(duō)分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高(gāo)等(děng)代数，一般包括两部分：线性(xìng)代数、多项式代(dài)数。

拉(lā)普拉斯分块矩(jǔ)阵公式是什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线(xiàn)上，通(tōng)过(guò)矩阵的列(liè)变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列(liè)变(biàn)换m次(cì)，A的第二列列(liè)变换也是m次(cì)，依此做让类推，A的第(dì)n列的列(liè)变换也是m次，可以得知列变(biàn)换(huàn)共进行了(le)m*n次(cì)，列变换完(wán)成后(hòu)，B已(yǐ)经移到(dào)主对角(jiǎo)线上(shàng)了，所以要乘(c心之所向目光所至什么意思，目光所至啥意思héng)(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线(xiàn)上，通过矩阵的(de)列变(biàn)换将A，B移(yí)到(dào)主对(duì)角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的(de)第(dì)一列(liè)列变换m次，A的第二(èr)列列变换也是m次，依此类推，A的第(dì)n列(liè)的列变换也是灶胡铅m次，可(kě)以得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移到主对角线(xiàn)上了(le)，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高(gāo)阶矩(jǔ)阵的(de)运算可(kě)以转(zhuǎn)化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简(jiǎn)单而清晰，从而能够(gòu)大大简(jiǎn)化运算步骤(zhòu)，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开(kāi)始，初等代数(shù)一方面进而讨论二元及三元的(de)`一次方程组，另一方(fāng)面研究二(èr)次以(yǐ)上及可(kě)以转(zhuǎn)化为二(èr)次的方(fāng)程组。

　　沿着(zhe)这两个方(fāng)向继(jì)续(xù)发展，代数(shù)在(zài)讨论(lùn)任意多个未知数(shù)的一次方程组，也叫线性方程(chéng)心之所向目光所至什么意思，目光所至啥意思组的同时还研究次数更高的(de)一元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就(jiù)叫(jiào)做高等代(dài)数(shù)。

　　高等代数是代数(shù)学发展到(dào)高级阶段的总称，它(tā)包括(kuò)许多分支。

　　现在(zài)大学(xué)里开设(shè)的高等代数隐(yǐn)好，一般(bān)包括两(liǎng)部分：线性代数、多(duō)项(xiàng)式代数。

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